Feladat: numerikus konvergencia mérése

A numerikus konvergencia vizsgálathoz elõszöris különbözõ rácsfelbontású kezdeti feltételekre van szükség. Indítsa el a grafikus interfészt a weblink & utasítással, és válassza ki a RUN VACINI menüpontot. Irja be, hogy

  Hullam

a felsõ mezõbe, és kattintson a SET PROBLEM gombra. Tekintse meg a kiválasztott inipar/Hullam11 állományt. Mint láthatja, 102 rácsponttal diszkretizáltuk a problémát. Futassa le a VACINI programot, és ezzel állítsa elõ a kezdeti feltételt tartalmazó data/Hullam11.ini adatállományt.

Válassza ki a RUN VAC menüpontot. Tekintse meg a par/Hullam11 paraméter állományt. Állítsa be az elsõrendû upwind módszert

   typefull='tvdmu1'

és futassa le a VAC programot. Olvassa be és tárolja el a kezdeti feltételt - mely egyben az egzakt megoldás is, hiszen $t=25$ idõ alatt $v=2$ sebességgel a hullám éppen körbeér a periodikusság miatt - és nézze meg a numerikus eredményt is:

  filename='data/Hullam11.ini'
  .r getpict
  wini=w
  filename='data/Hullam11.out'
  .r animate

Az animáció megtekintése után számítsa ki (27) egyenletben definiált $E_1$ hibát a

  print,total(abs(w-wini)/nx)

utasítással. Jegyezze fel az eredményt. Futassa le a VAC programot a MacCormack módszerrel is (typefull='mc') és ismét számítsa ki a hibát. Ismételje meg a szimulációkat az 50 rácspontot tartalmazó hullam, és a 200 rácspontot tartalmazó HULLAM paraméterekkel. Készítsen táblázatot. Számítsa ki az analitikus megoldáshoz képest mért hibákból a konvergencia exponenseket. Próbálja megmagyarázni, miért nem az elméleti konvergencia exponenseket kapja!