A számítógépes fizika egyik legrégebbi és legfejlettebb területe a folytonos közegek - gázok, folyadékok, plazmák - modellezése. Ezt az alkalmazások széles köre magyarázza: a természettudományok közül többek között az asztrofizikát, az ûrfizikát, a meteorológiát, és az óceonográfiát, a mûszaki tudományok közül a repülõgépek, gépjármûvek, hajók, hajtómûvek tervezését, modellezését említhetjük meg.
Ebben a rövid leírásban a gázok, folyadékok modellezésének csak a legalapvetõbb fogalmairól, érdekességeirõl adhatunk áttekintést, A Versatile Advection Code (VAC - Sokoldalú Áramlási Program) segítségével néhány jelenséget konkrét problémákon fogunk szemléltetni. A következõ fejezetekben megvizsgáljuk a fizikai rendszer és az azt leíró integrál és differenciál egyenletek kapcsolatát, majd megvizsgáljuk hogy ezek az egyenletek hogyan alakíthatók át a számítógép által kezelhetõ diszkrét algebrai egyenletekké, és ezzel kapcsolatban milyen stabilitási problémák léphetnek fel. Konkrét példákon demonstráljuk, hogy az egyes numerikus módszerek hogyan kezelik a lineáris, nem-lineáris, és szakadási felületeket tartalmazó problémákat.