Kurzer Überblick zur
GESCHICHTE DER LOGIK
vor Frege


Die Wissenschaft der Logik ist eine der ältesten und traditionsreichsten Wissenschaften überhaupt. Ihr Begründer ist der Philosoph Aristoteles (384-322 v.Z.). Seit Aristoteles wurde unter der Logik traditionell eine philosophische Disziplin verstanden, die sich zwar formaler Mittel bediente, aber auf die Lösung von Problemen gerichtet war, die als der Philosophie zugehörig betrachtet wurden. In einem allgemeinen Sinne wurde unter der Logik die Wissenschaft von den Prinzipien richtigen Denkens verstanden, eines Denkens, das sich folgerichtig vollzieht und vor Irrtümern, die aus der Anwendung fehlerhafter Prinzipien entstehen, möglichst gefeit ist. Besondere Aufmerksamkeit wandte die Logik im Laufe ihrer Entwicklung der Analyse wissenschaftlicher Theorien und des theoretischen wissenschaftlichen Instrumentariums zu. Zu den von der Logik behandelten Fragen gehören deshalb: Wie muß ein gültiger Schluß aufgebaut sein, was muß von einem Beweis verlangt werden, welche Anforderungen müssen brauchbare Definitionen erfüllen. Ein wichtiger Ansatzpunkt für die Entwicklung der Logik war die Aufdeckung der Struktur gültiger Argumentationsprinzipien, wodurch sich ein enger Zusammenhang zwischen Logik und Rhetorik ergab. Eine weitere enge Verbindung, an der auch Aristoteles orientiert war, bestand zwischen Logik und Grammatik.

Aristoteles hat auf all diesen Gebieten Ideen entwickelt, die an Tiefe, Präzision und Systematik für Jahrhunderte Maßstäbe setzten, auf die sich selbst die führenden Logiker des 19. Jahrhunderts, darunter auch Gottlob Frege, noch bezogen. Aristoteles verdanken wir das erste vollständig ausgearbeitete System eines Teilbereiches der Logik, nämlich seine Theorie der Syllogismen. Dort werden Schlüsse behandelt, in denen aus zwei Voraussetzungen (Prämissen) eine Schlußfolgerung (Konklusion) gezogen wird. Sowohl die Prämissen als auch die Konklusion sind sogenannte kategorische Urteile der Form Alle S sind P, Kein S ist P, Einige S sind P und Einige S sind keine P.
Aristoteles hat für die Syllogistik das erste Axiomensystem der Logik überhaupt entwickelt. Dieses System ist eine adäquate Axiomatisierung der Syllogistik, denn in ihm sind genau die logisch gültigen syllogistischen Schlüsse beweisbar.

Der Einfluß der aristotelischen Logik war so stark, daß noch Immanuel Kant (1724-1804) aus ihrer Dominanz den Schluß zog, die Logik insgesamt sei mit der aristotelischen Logik vollendet. Allerdings war das Kantsche Urteil auch dadurch bedingt, daß wichtige logische Entwicklungen vor Kant in Vergessenheit geraten waren, die den theoretischen Rahmen der aristotelischen Logik überschritten. So konnte er die bedeutenden Ansätze der Stoiker zur Entwicklung der Aussagenlogik, deren erstes vollständiges System später von Frege geschaffen wurde, nicht in seine Wertung der Entwicklung der Logik einschließen. Insbesondere waren die logischen Ideen von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), die auf die Anwendung mathematischer Methoden in der Logik gerichtet waren, für Kant nicht zugänglich.

Eine neue Qualität der Logikentwicklung markiert das 1847 erschienene Werk von George Boole (1815-1864) The Mathematical Analysis of Logic. In diesem Werk wird die Logik mit mathematischen Mitteln aufgebaut und als Algebra der Logik dargestellt. Boole hatte erkannt, daß die Syllogistik nur einen kleinen Teilbereich logischer Schlüsse behandelt und für die Darstellung der logischen Verhältnisse in der Mathematik ungenügend ist. Mit Boole beginnt die unmittelbare Geschichte der mathematischen Logik. Er entwickelt in Form seiner Klassenalgebra eine Logik, die bedeutend leistungsfähiger ist als die aristotelische Syllogistik. In dieser Logik wird ein vollständiges System der einstelligen Prädikatenlogik geliefert. Hier sind genau die logischen Gesetze beweisbar, die sich auf die logischen Beziehungen zwischen Eigenschaften richten. Die Syllogistik selbst ist in diesem System vollständig enthalten. Wichtige Nachfolger von Boole waren Augustus De Morgan (1806-1878), Ernst Schröder (1841-1902) und Charles Sanders Peirce (1839-1914), die daran arbeiteten, das Boolesche System zu präzisieren und in Richtung auf die logische Analyse von Relationen zu erweitern.

Das erste vollständige System der Aussagen- und Prädikatenlogik ohne Beschränkung auf einstellige Prädikate aber hat auf einer ganz neuen logischen Basis, seiner Begriffsschrift, Gottlob Frege aufgebaut, der damit zum Begründer der modernen Logik wurde. Frege baut die Logik als eigenständige Disziplin auf, die zwar zwischen Mathematik und Philosophie steht, weder Teil der Mathematik noch Teil der Logik ist und zu einem wichtigen Analysemittel sowohl für die Mathematik als auch für die Philosophie und andere Wissenschaften wird.