#Q-series Legendre functions as functions of x
#
Q00:=(1/2)*ln((1+x)/(1-x)):
Q01:=simplify(x*Q00-1):
Q02:=simplify((3*x*Q01-Q00)/2):
Q03:=simplify((5*x*Q02-2*Q01)/3):
Q04:=simplify((7*x*Q03-3*Q02)/4):
Q05:=simplify((9*x*Q04-4*Q03)/5):
Q06:=simplify((11*x*Q05-5*Q04)/6):
Q07:=simplify((13*x*Q06-6*Q05)/7):
Q08:=simplify((15*x*Q07-7*Q06)/8):
Q09:=simplify((17*x*Q08-8*Q07)/9):

Q0:=unapply(Q00,x);
Q1:=unapply(Q01,x);
Q2:=unapply(Q02,x):
Q3:=unapply(Q03,x):
Q4:=unapply(Q04,x):
Q5:=unapply(Q05,x):
Q6:=unapply(Q06,x):
Q7:=unapply(Q07,x):
Q8:=unapply(Q08,x):
Q9:=unapply(Q09,x):
#
#
#Harmonic axisymmetric logarithmic potentials in terms of R,beta
#
FQ0:=expand(simplify(Q0(cos(beta))));
FQ1:=expand(simplify(R*Q1(cos(beta))));
FQ2:=expand(simplify(R^2*Q2(cos(beta))));
FQ3:=expand(simplify(R^3*Q3(cos(beta)))):
FQ4:=expand(simplify(R^4*Q4(cos(beta)))):
FQ5:=expand(simplify(R^5*Q5(cos(beta)))):
FQ6:=expand(simplify(R^6*Q6(cos(beta)))):
FQ7:=expand(simplify(R^7*Q7(cos(beta)))):
FQ8:=expand(simplify(R^8*Q8(cos(beta)))):
FQ9:=expand(simplify(R^9*Q9(cos(beta)))):
#